Matemáticos se apoiam em números, mas encontrar palavras para explicar diferentes níveis de certeza tem sido um desafio desde os gregos antigos até os filósofos modernos mais renomados.
O colunista de matemática Jacob Aron conta a história de como um analista da CIA finalmente desvendou esse problema.
As palavras que usamos para probabilidade dificultam a compreensão
Se alguém te dissesse que “provavelmente” vai jantar macarrão, mas depois descobrisse que essa pessoa comeu pizza, você se sentiria surpreso ou até enganado? Em um contexto mais sério, o que significa quando a ONU afirma que é “muito provável” que a Terra ultrapasse 1,5°C de aquecimento na próxima década? Traduzir as imprecisões da linguagem para a especificidade da probabilidade matemática pode ser complicado – mas, surpreendentemente, essa tradução pode ser bastante científica, mesmo que tenha levado muito tempo para ser desenvolvida.
Existem duas palavras que quase todos concordam quando falam de probabilidade: “impossível”, que indica 0% de chance, e “certo”, que indica 100%. Mas entre esses extremos, tudo fica confuso. Gregos antigos como Aristóteles distinguiram eikos (o que é provável) de pithanon (plausível ou persuasivo). Isso já é um problema – alguém persuasivo nem sempre tem alta probabilidade de estar certo. Para piorar, essas palavras eram usadas às vezes como sinônimos, levando o orador romano Cícero a traduzi-las ambas como probabile, raiz da palavra “probabilidade”.
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A ideia de uma abordagem matemática mensurável para a probabilidade só surgiu no século XVII, durante o Iluminismo, por matemáticos interessados em resolver problemas de jogos de azar, como dividir ganhos de forma justa caso um jogo fosse interrompido. Na mesma época, filósofos começaram a questionar se seria possível quantificar níveis diferentes de crença.
Por exemplo, em 1690, John Locke classificou os graus de probabilidade em um espectro, desde a convicção geral de todos os homens, passando pela confiança na própria experiência, até o testemunho enfraquecido por ser de segunda ou terceira mão – um princípio legal importante em seu tempo e ainda hoje.
Essa ligação entre direito e probabilidade permaneceu relevante para filósofos. No século XIX, Jeremy Bentham comentou que a linguagem comum era “lamentavelmente deficiente” para expressar a força das evidências dadas por uma testemunha. Ele propôs que as pessoas avaliassem sua crença em uma escala de 0 a 10, onde 0 significaria nenhuma persuasão. Porém, concluiu que a subjetividade dessa escala tornaria sua aplicação na justiça inviável.
Um século depois, o economista John Maynard Keynes rejeitou essa escala de Bentham, preferindo uma abordagem mais relacional para a probabilidade, sem focar em números exatos. A história dessa busca mostra como é desafiante traduzir incertezas em palavras precisas.